数学思维究竟是如何养成的？

这个题目本身属于差倍问题，如果这道题目给到二年级的小朋友，限于有限的数学知识储备，小朋友们选择“猜”的可能性是最大的。

由题意，章鱼给了凳子8元后，章鱼比凳子还多2元，也就是凳子最少有9元。     

假如凳子有9元，那么章鱼就有18元，给了凳子8元，此时章鱼有10元，凳子有1元。而我们所得到结果，并不符合题意。也就是说我们最开始的假设不对。那么，我们便需要开启我们新的一轮假设。     

因为凳子最少有9元，也就是说接下来猜的数字要比10大。

在反复尝试之后，发现凳子有18元符合题意，此时章鱼有36元。

小朋友们在尝试的过程中，并没有深入研究每个量之间的关系。但是通过反复地尝试验算，他们会更好地熟悉题目理解题意，同时也会更好地锻炼其顺序思考的能力。以及，验算其实就是列方程的过程，对未来的学习生活是有好处的。

但是这个方法有个最大的问题：计算过程过于繁琐。如若更换题中数字，一切又要推翻重来。       

因而为了能够更好地解决这一类题目，我们需要认真地研究一下每个量之间的数量关系。这就涉及到了一个重要的解题技巧：画图。      

画图的过程，就是把数量关系用长度来表示，从而更直观地观察每个量之间的关系，从而找到突破口。某种意义上，就是把数量抽象成线段长度，用可视化的方法把数量关系画出来。

这样，答案就一目了然了。

虽然画线段图有诸多好处，但是如果题目条件过多，图形会越来越复杂。而且，画图的关键在于充分理解了题意，其过程也是分析的过程。因而画线段图需要练习，更需要技巧，并不是很直观地表达。

此时更为直观的方程就逐渐走入了大家的视线。列方程的过程十分直观，以该题目为例：

设凳子有a元，那么章鱼有2a元章鱼给凳子8元后，章鱼有2a-8元，凳子有a+8元依据题意，章鱼比凳子多2元，即可列：

2a-8=a+8+2 

a=18      

我们可以观察到，列方程的过程更接近于用数学式子将题目翻译出来。之所以可以成功地将方程列出来，则要归功于题目中存在天然的等量关系，而等量代换的思想也一以贯之地贯穿了数学的始终。

同一题目，三种做法，几乎已经涵盖了孩子们数学学习的全过程：

面对问题不要惧怕，从大胆猜测，小心求证开始，先形成数量关系的初步认识；

再深入地分析题目，得到其中的数量关系；

最后通过引进未知数，寻找题目中的等量关系。

孩子们的数学思维发展由表及里，发展既自然又扎实。      

以上就是关于数学思维究竟是如何养成的？的详细内容，数学思维的培养是一个循序渐进的过程，也是孩子面对真实问题时，步步深入、层层递进的思考过程。刷题和套路，让孩子缺乏思考过程，不仅破坏学习兴趣，更破坏数学思维的养成和发展。