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本项目将系统介绍蒙特卡洛模拟方法及其在金融衍生品定价中的应用。项目中，导师将首先回顾大数强定律，带领学生理解蒙特卡洛方法的基本原理，并应用Python进行经典模型实践。课程重点涵盖随机变量生成、方差缩减技术等核心内容，并结合期权定价等金融场景开展实践分析。在项目结束时，学生将提交研究报告，并进行成果展示。

金融学专题——量化金融综合研究，以期权为例的金融衍生品定价模型研究与Python量化实践【大学组】

项目背景

在当今高度复杂的全球金融市场中，传统金融理论正与尖端计算机技术相融合，衍生出量化金融（Quantitative Finance） 这一交叉学科。量化金融的核心在于运用数学模型、统计方法和计算算法来分析市场、定价资产和管理风险，旨是将投资决策和风险管理过程系统化、科学化。金融衍生品，尤其是期权，作为现代金融体系的重要组成部分，其定价问题一直是量化金融领域的核心与难点。由于衍生品的价值依赖于标的资产未来不确定的价格路径，其定价模型往往涉及求解高维、复杂的数学方程，这对传统的解析方法构成了巨大挑战。在此背景下，蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation） 作为一种基于随机抽样的数值计算方法，展现出其强大的计算能力。该方法通过计算机生成大量可能的随机市场场景，并在此基础上计算衍生品的平均预期收益，从而对其进行定价。它不仅能够处理路径依赖型等复杂衍生品，还为理解和对冲风险提供了直观的视角。随着计算能力的发展，蒙特卡洛模拟已经从理论研究的工具演变为业界量化分析师和金融工程师在日常工作中不可或缺的实用技术。本项目旨在深入这一前沿交叉领域，带领学生掌握蒙特卡洛模拟的数学基础及其在Python环境下的实现技巧，并最终将其应用于解决诸如期权定价等实际的金融问题。

开始日期: 2026-01-17

课时安排: 7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习

适合人群

适合年级 (Grade): 大学生及以上

适合专业 (Major): 对金融工程、量化金融、金融衍生品投资、金融建模、金融数学和计量经济学等专业方向感兴趣的学生；学生需要具备概率论与数理统计基础及Python编程能力

建议选修: 资产配置与投资管理

导师介绍

Johannes

伦敦政治经济学院 (LSE)

终身正教授&数学系副主任

Johannes 导师现任伦敦政治经济学院(LSE)终身正教授，是数学系2021-22年度的副主任(教学)。他也是伦敦政治经济学院数据科学研究所的DSI成员。在加入伦敦政治经济学院数学系之前，他是牛津定量金融研究所的高级研究员和伦敦大学学院的高级讲师。

Johannes教授的研究主要集中在随机分析及其在数学金融中的应用领域。在数学金融领域，他发表了随机投资组合理论、汇率期权和存在套利的金融市场模型等文章。在随机分析中，他主要关注局部鞅的一致可积性和一维扩散。Johannes教授研究经济学习模型，随机近似，以及利用间接观察到的网络数据估计社会结构。

项目大纲

蒙特卡洛方法 Introduction to Monte-Carlo；

随机变量的模拟技术 Simulation of random variable；

中心极限定理及对偶变量 Central limit theorem and antithetic variables；

控制变量法 Control variates；

学术研讨1：教授与各组学生探讨并评估个性化研究课题可行性，帮助学生明晰后续科研思路 Final Project Preparation Session I；

学术研讨2：学生将在本周课前完成程序设计原型（prototype）及伪代码（Pseudocode），教授将根据各组进度进行个性化指导，确保学生优质的终期课题产出 Final Project Preparation Session II；

项目成果展示 Final Presentation。

项目收获

7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习 共125课时；

项目报告；

优秀学员获主导师Reference Letter；

EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等级别索引国际会议全文投递与发表指导（可用于申请）；

结业证书；

成绩单。